Question

Cho Hình tam giác ABC. Trên AB lấy E sao cho BE gấp đôi AE.Trên ÁC lấy D sao cho CD gấp đôi AD. Nối E vs D đc hình tam giác AED có S = 5cm2. Hãy tính s tứ giác BCDE

Answer 1

Ta có hình vẽ : 

Nối BD ta có : 

Xét \(\Delta\) AED với \(\Delta\) BED : 

+) Đáy BE = 2 x AE 

+) Chung đường cao hạ từ đỉnh D

=> S_BED = 2 x S_AED

=> S_BED = 2 x 5

=> S_BED = 10 cm²

mà S_ABD = S_AED + S_BED

                = 5 + 10

                = 15 cm²

Xét \(\Delta\)ABD với \(\Delta\)BCD : 

+) Đáy DC = 2 x AD 

+)  Chung đường cao hạ từ đỉnh B 

=> S_BCD = 2 x S_ABD

               = 2 x 15

               = 30 cm²

lại có : S_BCDE = S_BED + S_BCD

                        = 10 + 30 

                         = 40 cm²

Vậy diện tích tam giác BCDE là 40 cm²