Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

cho hình tam giác ABC , trên AB lấy điểm M sao cho AM=1/3 AB,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=1/2NC.Đoạn thảng CM  cắt BN tại O.Nối M với N.

a)so sánh diện tích hai tam giác MOB và NOC.

b)tính diện tích hình tứ giác NCB biết diện tích hình tam giác AMN=4,5 cm2

Trần Tuấn Hoàng
25 tháng 5 2022 lúc 21:47

Mình giải theo cách lớp 5.

a) Có: \(AN+NC=AC\) mà \(AN=\dfrac{1}{2}NC\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}NC+NC=AC\Rightarrow\dfrac{3}{2}NC=AC\Rightarrow NC=\dfrac{2}{3}AC\)

\(2AN=\dfrac{2}{3}AC\Rightarrow AN=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{3}AC\)

\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\left(1\right)\)

\(\dfrac{S_{ACM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ACM}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(S_{ABN}=S_{ACM}\)

\(\Rightarrow S_{ABN}-S_{AMON}=S_{ACM}-S_{AMON}\)

\(\Rightarrow S_{MOB}=S_{NOC}\).

b) \(\dfrac{S_{AMC}}{S_{AMN}}=\dfrac{AC}{AN}=3\Rightarrow S_{AMC}=3S_{AMN}=3.4,5=13,5\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AMN}}=\dfrac{AB}{AM}=3\Rightarrow S_{ABC}=3S_{AMN}=3.13,5=40,5\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{S_{NCB}}{S_{ABC}}=\dfrac{NC}{AC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow S_{NCB}=\dfrac{2}{3}S_{ABC}=\dfrac{2}{3}.40,5=27\left(cm^2\right)\)

 


Các câu hỏi tương tự
huyen
Xem chi tiết
pham thi phuong linh
Xem chi tiết
Hoàng Huyền
Xem chi tiết
Vũ Thuỳ Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Sỹ Hoàng
Xem chi tiết
Lưu Nguyễn Dũng
Xem chi tiết
Lưu Nguyễn Dũng
Xem chi tiết
jessica barbie girl
Xem chi tiết
Linh Đan
Xem chi tiết