cho hình tam giác ABC có M là điểm chính giữa cạnh AC. Trên hình đó có hình thang BMNE. Nối B với N, nối E với m hai đoạn thẳng cắt nhau tại điểm O. biết diện tích hình tam giác ABC là 60 cm2.
a, tính diện tích hình tam giác BNC
b, so sánh diện tich tam giác BOM và EON.
Các bạn tự vẽ hình ra để làm cho hiểu nhé
Đề của bạn thiếu 1 chi tiết rất quan trọng để làm được bài toán này đó là bạn không cho biết điếm N và điểm E ở chỗ nào
Do đó bài toán của bạn không thể nào giải được
a).
BMNE là hình thang nên SMBE=SNBE (có chúng đáy BE, đường cao bằng đường cao hình thang), 2 tam giác này có phần chung là OBE nên SOMB=SOEN
b).
Do AN=NC nên SABN=SCBN
S_EMC=S_CBN – S_OMB + S_OEN mà S_OMB = S_OEN (cm trên)
Suy ra: S_EMC=S_CBN
Tương tự:
S_AEMB=S_ABN – S_OEN + S_OMB mà S_OEN = S_OMB (cm trên)
Suy ra: S_AEMB=S_ABN
Ta đã có SABN=SCBN
Vậy: S_EMC=S_AEMB (điều phải chứng minh)
b).Nhanh hơn
Do AN=NC nên SABN=SCBN= 1/2 SABC
S_EMC=S_CBN – S_OMB + S_OEN mà S_OMB = S_OEN (cm trên)
Suy ra: S_EMC=S_CBN = 1/2SABC
Vậy: S_EMC=S_AEMB (điều phải chứng minh)
