Question

Cho hình tam giác ABC có góc A là góc vuông. AB = 15cm; AC = 18cm; P là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho AP = 10cm. Qua điểm P, kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt cạnh AC tại Q.Tính diện tích của hình tam giác APQ.

Answer 1

Ta có:

PB     = AB – AP

          = 15 – 10 = 5(cm)

Suy ra:

S.CPB = 1 2  CA x PB =   1 2 x 18 x 5 = 45( c m 2 )

Nhưng ta lại có:

          S.CQB =  S.CPB

Nên S.CQB =  45( c m 2 )

1 2  x AB x QC = 45

  1 2  x 15 x QC = 45

 QC = 6(cm)

Ta suy ra:

          AQ = AC – AQ = 18 – 6 = 12(cm)

Do đó ta có

S.APQ =   1 2 AP x AQ =  1 2 x 10 x 12 = 60 ( c m 2 ) 

Vậy: S.APQ = 60  c m 2