Question

cho hình tam giác abc có diện tích 120cm vuông.D là trung điểm của cạnh AC.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE= một phần ba BA.Nối B với D và nối C với E.Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại G.Tính diện tích hình tam giác GBC

Answer 1

Ta thấy AE = 2BE nên ta có chiều cao hạ từ A xuống EC bằng 2 lần chiều cao hạ từ B xuống EC.

Từ đó ta có:

\(S_{AGC}=2S_{BGC}\)   (Chung cạnh đáy GC)

Lại có tam giác AGD và tam giác GCD có cạnh đáy AD bằng cạnh đáy DC và chung chiều cao hạ từ G xuống AC nên \(S_{AGD}=S_{GCD}\Rightarrow S_{GDC}=\frac{1}{2}S_{AGC}\Rightarrow S_{GDC}=S_{GBC}=\frac{1}{2}S_{BDC}\) 

Ta có \(S_{BDC}=\frac{1}{2}S_{ABC}=\frac{1}{2}.120=60\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{GBC}=60:2=30\left(cm^2\right)\)

Answer 2

cảm ơn bạn nhiều lắm

Answer 3

lonto