Question

Cho hình sao đều 5 cánh ABCDE, các cạnh giao nhau tại A’, B’, C’, D’, E’. Đường tròn ngoại tiếp hình sao ABCDE có bán kính OA = R = 18. Tính tổng: AC + AB’ + AA’ + A’B’ (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân)  toán 8

Answer 1

Đề không ghi rõ các giao điểm A',B',C',D',E' xác định như thế nào nên mình quy ước như sau:

AC cắt BE tại A'

AD cắt BE tại B'

AD cắt CE tại C'

BD cắt CE tại D'

BD cắt AC tại E'

Hình trong này hơi khó vẽ nên bạn tự vẽ hình đi nhé.

Bạn nên vẽ ngũ giác A'B'C'E'D' đều trước, rồi vẽ hình sao ABCDE sau (bằng cách kéo dài các cạnh để chúng cắt nhau)

Các bước giải bài toán:

+Chứng minh các tam giác A'B'A, B'C'E, C'D'D, D'E'C, E'A'B bằng nhau .

+Từ đó suy ra AC + AB' + AA' + A'B' = 2AC => Bài toán quy về tính AC

+Tính các góc trong ngũ giác -> trong tam giác -> góc OAC = 18 độ

+Tiếp theo bạn dùng tỉ lượng giác để tính cạnh AC khi đã biết OA=18 và góc OAC=18 độ.Bạn sẽ hạ OH vuông góc AC. Đây là kiến thức lớp 9. Do đó nếu cần bạn có thể kiểm tra và ghi rõ lại đề!

Đáp án: 60,8676

Chúc bạn học tốt.

Answer 2

Xin lỗi bạn mình nhầm một xí, đáp án đúng của bài toán phải là: 68,4761.

Mình bấm máy tính như sau: 2*2*18*cos(18)

Answer 3

vg ạ, thank bạn nha. nhưng đây toán 8 nha, nó có CT đặc biệt ạ, ko cần chứng minh tam giác....