Cho hình nón xoay đĩnh S có đáy là hình tròn (O,R) .
1. giả sử góc phẳng ở đĩnh S là 60 độ. AB là đường kính cố định của đáy.
a. C, D là hai điểm thuộc đường tròn đáy và ở về cùng một phía với đường kính AB sao cho ^ BAC = phi < 45 độ và ^BAD = 45 độ. Tính góc nhị diện hợp bởi (SAB) và (SCD) theo Phi .
b . E,F là dây cung thay đổi của đường tròn đáy vuông góc với AB.
Tìm quỹ tích tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác SEF
2. Trên đáy có A là điểm cố định còn D là điểm di động.
a . Biết góc AOD = alpha , nhị diện cạnh AD = Bêta và khoảng cách từ O đến mp ( SAD) bằng a . Tính thể tích hình nón theo a, alpha, bêta.
b. Xác định D để tam giác SAD có diện tích lớn nhất.
c . Tìm quỷ tích hình chiếu vuông góc H của O lên mp (SAD) khi D thay đổi.
