Question

cho hình lập phương có cạnh bằng 2cm. Tính độ dài đg chéo của hình lập phương 

Answer 1

-Theo định lí Py-ta-go trong tam giác vuông cân, độ dài cạnh huyền bằng

\(\sqrt{2}\) lần độ dài cạnh góc vuông.

\(\Rightarrow\)Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng \(2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

 

Answer 2

Kí hiệu như hình vẽ , có AC là đường chéo của hình vuông ABCD

AG là đường chéo hình lập phương

Xét tam giác ABC vuông tại B , ta có :

 AC² + BC² = AC²

\(\Leftrightarrow\) 2² +2² =AC²

\(\Leftrightarrow\) 8 = AC²

\(\Rightarrow\) AC = 2\(\sqrt{2}\) (cm )

Vì ABCD ; EFGH là hình lập phương nên CG vuông góc với mp ( ABCD )

\(\Rightarrow\) CG \(\perp\) AC

Xét tam giác vuông ACG ta có :

AC² + CG² = AG²

\(\Leftrightarrow\) ( 2\(\sqrt{2}\) )^{2 +} 2² = AG² 

^{\(\Leftrightarrow\)} 12 = AG²

\(\Rightarrow\) AG = 2\(\sqrt{3}\) ( cm )