Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 có ba kích thước A B = a , A D = b , A A 1 = c . Trong các kết quả sau, kết quả nào là sai?
A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và C 1 C bằng b
B. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( B 1 B D ) bằng a b a 2 + b 2 .
C. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( B 1 B D ) bằng a b c a 2 + b 2 + c 2
D. B D 1 = a 2 + b 2 + c 2 .
Cho ba điểm A(1; 2; 1), B(2; -1; 1), C(0; 3; 1) và đường thẳng d: x - 3 = y - 1 = z 2
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d, sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng khoảng cách từ C đến (P).
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) và mặt phẳng P : x - 2 y + 2 z - 5 = 0 . Đường thẳng (d) đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d nhỏ nhất, Đường thẳng (d) có một VTCP là u → = 1 ; b ; c khi đó b c bằng
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng phẳng (P): x-2y+2x-1=0 và đường thẳng d: x - 1 1 = y + 1 2 = z - 1 . Biết điểm A(a;b;c) là điểm nằm trên đường thẳng d và cách (P) một khoảng bằng 1. Tính tổng S = a+b+c
A. S = 2
B. S = - 2 5
C. S = 4
D. S = 12 5
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của A' lên đáy (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD. Biết rằng AB = a, AD = 2a và thể tích hình hộp đã cho bằng 2 a 3 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A'DCB') bằng:
A. 2 a 6 B. 2 a 3
C. 3 a 3 D. a 2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = b, AA' = c. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD'
Hình hộp A B C D . A , B , C , D , có A B = A A , = A D = a và A , A B ⏜ = A , A D ⏜ = B A D ⏜ = 60 0 Khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A , A B D bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (-1; 2; 4) và B (0; 1; 5). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (P) bằng bao nhiêu?
A . d = - 3 3
B . d = 3
C . d = 1 3
D . d = 1 3
Bài 1. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 4. a. Tính độ dài đường chéo của hình lập phương. b. Tính góc giữa AC' và mặt đáy c. Tính góc giữa AC và B'C' d. Tính khoảng cách từ A đến (A'BD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng 2 a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
A. a 10 10
B. a 10 5
C. 2 a 10 5
D. 2 a 5 5
