Question

cho hình chữ nhật,nếu tăng chiều rộng=chiều dài thì diện tích tăng 20 mét vuông.Nếu giảm chiều dài bằng chiều rộng thì diện tích giảm 16mét vuông .tính diện tích hính chữ nhật đó

Answer 1

Gọi chiều dài HCN là a (m) ; chiều rộng là b (m)

S HCN ban đầu là a x b (m²)

Nếu tăng chiều rộng bằng chiều dài thì S HCN mới là a x a (m²)

S tăng lên nếu tăng chiều rộng bằng chiều dài a x a - a x b = a x (a - b) = 20 (m²)  (1)

Nếu giảm chiều dài bằng chiều rộng thì S HCN mới là b x b (m²)

S giảm đi nếu giảm chiều dài bằng chiều rộng là a x b - b x b = b x (a - b) = 16 (m²)  (2)

  Trừ (1) cho (2) ta được a x (a - b) - b x (a - b) = 20 - 16 (m²)

=> (a - b) . (a - b) = 4   (m²)

<=> a - b = 2 (m)

    Thay a - b = 2 (m) vào (1) ta được a = 20 : 2 = 10 (m)

     Thay a - b  = (m) vào (2) ta được b = 16 : 2 = 8 (m)

                    Vậy diện tích hình chữ nhật đó ban đầu là :

                                  10 x 8 = 80 (m²)

Answer 2

Bằng 80 đó !