Question

cho hình chữ nhật có diện tích 120m^2 và có độ dài đường chéo là 17m . Tính chu vi hình chữ nhật đó

Answer 1

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là $a$ và $b$ (m)

Độ dài đường chéo: $17=\sqrt{a^2+b^2}$ (theo định lý Pitago)

$\Leftrightarrow a^2+b^2=289(1)$

Diện tích hình chữ nhật: $ab=120$

Ta đi giải hpt \(\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=289\\ ab=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2-2ab=289\\ ab=120\end{matrix}\right.\)

$\Rightarrow (a+b)^2=289+2ab=289+2.120=529$

$\Rightarrow a+b=23$

Chu vi hình chữ nhật: $2(a+b)=46$ (m)