Question

cho hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó biết nếu tăng chiều dài và chiều rộng lên 3m thì diện tích tăng 72m2

Answer 1

Gọi \(x,y\) là chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật \(\left(x,y>0\right)\) \(\left(m\right)\)

Theo đề, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\\left(x+3\right)\left(y+3\right)=xy+72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\xy+3x+3y+9-xy-72=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\3x+3y=63\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\left(tmdk\right)\\y=7\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy chu vi hình chữ nhật là : \(\left(14+7\right).2=42\left(m\right)\)