Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, Lấy E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M, đường thẳng qua E song song với BD cắt BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác MÈN là hình bình hành
c) Chứng minh ba điểm M , O, N thẳng hàng
d) Gọi I là giao điểm của NF và BD. Chứng minh I là trung điểm NF
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, Lấy E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M, đường thẳng qua E song song với BD cắt BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác MÈN là hình bình hành
c) Chứng minh ba điểm M , O, N thẳng hàng
d) Gọi I là giao điểm của NF và BD. Chứng minh I là trung điểm NF
Cho hình chữ nhật ABCD , O là giao điểm hai đường chéo . Lấy ddiem E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F . Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M , đường thẳng qua E song song với BD cắt BC ở N.
a) chứng minh BEDF là hình bình hành
b) chứng minh MENF là hình bình hành
c) chứng minh M,N,O thẳng hàng
d) gọi I là giao điểm NF và BD chứng minh trung điểm NF
Cho hình chữ nhật ABCD , AC cắt BD tại O . Lấy M là một điểm thuộc cạnh CD , MO cắt AB tại N
a) Chứng minh : tứ giác BNDM là hình bình hành
b) Từ điểm M , N kẻ đường thẳng song song với AC , lần lượt cắt AD và BC tại E , F . Chứng minh : MENF là hình bình hành
c) Chứng minh : 3 đường thẳng AC , MN , EF đồng quy
d) Cho BD cắt NF tại I . Chứng minh : I là trung điểm của NF
Cho hình chữ nhật ABCD , AC cắt BD tại O . Lấy M là một điểm thuộc cạnh CD , MO cắt AB tại N
a) Chứng minh : tứ giác BNDM là hình bình hành
b) Từ điểm M , N kẻ đường thẳng song song với AC , lần lượt cắt AD và BC tại E , F . Chứng minh : MÈN là hình bình hành
c) Chứng minh : 3 đường thẳng AC , MN , EF đồng quy
d) Cho BD cắt NF tại I . Chứng minh : I là trung điểm của NF
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
A, IP/OA=IB/OB
B, IP/IS=IB/ID*OD/OB
C, IP/IS=IQ/IR
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M,N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sap cho AP=CQ. Gọi I là giao điểm AC và PQ. Chứng minh:
a, Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành
b) Ba điểm M, N, I thẳng hàng
c)Ba đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy
(mọi người có thể vẽ hình không cũng đc ạ, ko cần phải cminh ạ, mình cảm ơn)
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM = BN.
a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng.
b) Qua M kẻ đuờng thẳng song song vói AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Chứng minh tứ giác ENFM là hình bình hành.
c) Tìm vị trí của điểm M, N để ANCM là hình thoi.
d) BD cắt NF tại I. Chứng minh I là trung điểm của NF