Question

Cho hình chữ nhật ABCD(AB>BC).Lấy điểm E trên cạnh AD,lấy điểm F,K trên cạnh CD sao cho DF=CK(F nằm giữa D và H).Vẽ đường vuông góc với EK tại K,cắt BC tại M.CMR:góc EMF=90^o

Answer 1

Sửa đề: Chứng minh góc EFM = 90⁰ ?

Có DF = CK => DF + FK = CK + FK => DK = CF. Xét \(\Delta\)EKF có ^EKF = 90⁰

=> ME² = KE² + KM² (ĐL Pytagoras). Tương tự: KE² = DE² + DK² ; KM² = CK² + CM²

Do đó ME² = DE² + DK² + CK² + CM². Thay CK = DF, DK = CF ta được:

ME² = (DE² + DF²) + (CF² + CM²) = FE² + FM² (ĐL Pytagoras)

Áp dụng ĐL Pytagoras đảo vào \(\Delta\)EMF suy ra \(\Delta\)EMF vuông tại F => ^EFM = 90⁰.

Answer 2

Cho mình sửa dòng thứ 2: "Xét \(\Delta\)EKM có ^EKM = 90⁰ "