Cho hình chữ nhật ABCD . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BA, BC tại M, N. Gọi O là trung điểm của MN.
a) Chứng minh BO vuông góc với AC
b) Gọi E là trung điểm của DN, I là giao điểm của AC, BD
Chứng minh MI vuông góc với BE
c) Hình chữ nhật ABCD thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác BMN nhỏ nhất
Cho hình chữ nhật ABCD,biết BC=8cm,CD=6cm.Từ C kẻ CH vuông góc với BC(H thuộc BD). A,giải tam giác vuông BCĐ. B,gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua điểm H kẻ đường thẳng HE vuông góc với AC (E thuộc AC).Tính CH,BH,CE? C,gọi F là giao điểm của EH và AD.Tính diện tích tam giác AEF.
Mọi người hộ em câu c và d vs ạ! Em sắp kt rùi!!! Thank ạ :)))
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc BD. M là trung điểm AB.
a) Giả sử AD = 6cm, AB = 8cm. Tính BD, AH, DH
b) Qua A kẻ đường vuông góc với DM, đường này cắt DM tại K, cắt BD tại N. Gọi I là giao của AH và DM. Chứng minh I là trực tâm tam giác ADN. Từ đó suy ra IN // AB
c) Chứng minh tam giác DIB đồng dạng tam giác DHM
d) Gọi E là điểm thay đổi trên BC. Tìm vị trí của E để chu vi tam giác DME nhỏ nhất?
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Gọi K là điểm đối xứng với M qua E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Tính diện tích tứ giác ADME, biết AB=6cm, AC=8cm.
c) Chứng minh tứ giác AMCK là hình thoi.
d) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?
Cho tam giác ABC có 3 góc đề nhọn và góc BAC=45 độ. Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của DE ,kẻ EM vương góc với AC ( M thuộc AC), kẻ DN vuông góc với AB ( N thuộc AB). Gọi O là trung điểm của EM và DN
a. tứ giác EHDO là hình gì ?
b, Chứng minh HC=2NO
c, Chứng minh đường thẳng HI đi qua trọng tâm tam giác ABC
cho hình chữ nhật abcd bt ab=8cm,cd=6cm.từ c kẻ ch vuông góc với bd(h thuộc bd) a,giải tam giác vuông bcd. b,gọi o là giao điểm của ac và bd , qua điểm h kẻ đường thẳng he vuông góc với ac(e thuộc ac) ,tính ch,bh,ce? c,gọi f là giao điểm của eh và ad,tính diện tích tam giác aef
hình chữ nhật ABCD và điểm E trên đường chéo BD sao cho góc DAE = 15 độ. Qua E lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AE và AB cắt AB tại M và F. Biết EF = 1/2AB. a) Chứng minh B là trung điểm của AM. b) Cho EF = a. Tính góc BAC và diện tích hình chữ nhật ABCD
hình chữ nhật ABCD I. là trung điểm của CD .qua I vuông góc với D cắt AD tại H .qua I vuông góc với AE cắt BC tại K. gọi G là giao điểm của HK và EI .chứng minh HMNK thuộc đường tròn
1 , Cho hình vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và cạnh AB = \(\frac{1}{2}\)CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HD
a , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .
b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMD
c , Chứng minh rằng góc BMD = 90 độ
d , Biết CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .
2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam giác EOF cân.
3 , Cho hình thang ABCD có góc A = 60 độ . Trên tia AD lấy M , trên tia Bc lấy N sao cho AM = DN
a , Chứng minh rằng tam giác ADM = tam giác DBN
b , Chứng minh rằng góc MBN = 60 độ
c , Chứng minh rằng tam giác BNM đều .
4 , Cho hình vuông ABCD , vẽ góc xAy = 90 độ . Ax cắt BC ở M , Ay cắt CD ở N
a , Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân
b , Vẽ hình bình hành AMFN có O là giao điểm 2 đường chéo . Chứng minh rằng OA = OC = \(\frac{1}{2}\) AF và tam giác ACF vuông tại C .
5 , Cho hình vuông ABCD . Trên BC lấy điểm E . Từ A kẻ vuông góc với AE cắtt CD tạ F . Gọi I là trung điểm của EF . M là giao điểm của AI và CD . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AI tại N .
a , Chứng minh rằng MENF là hình thang
b , Chứng minh rằng chu vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC .
Cho điểm M bất kì trên đường tròn tâm O đường kính AB. Tiếp tuyến tại M và tại B của (O) cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt MD tại C và cắt BD tại N.
a) Chứng minh DC = DN
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB, I là trung điểm MH. Chứng minh B, C, I thẳng hàng.
d) Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt (O) tại K (K và M nằm khác phía với đường thẳng AB). Tìm vị trí của M để diện tích tam giác MHK lớn nhất.
