Question

Cho hinh chu nhat ABCD ke BH vuongAC. Goi M la trung diem cua AH,K la trung diem cua CD,N la trung diem cua BH

A. Chung minh tu giac MNCK la hinh binh hanh

B. Tinh goc BMK

Answer 1

a) tam giác AHB có M là trung điểm của AH,N là tđ của BH

=> MN là đtb của tam giác AHB

=> MN//AB và MN=1/2AB

mà AB//CD=> MN//AB//CD=> MN//KC (do K thuộc CD)(1)

ta lại có KC=1/2CD=> MN=KC(do AB=CD) (2)

(1),(2)=> tứ giác MNCK là hình bình hành

b) tam giác BMC có BH va MN là 2 đường cao cắt nhau tại N(MN//CD,CD vuong góc BC)

=> CN là đường cao thứ 3 => CN vuong góc BM

mà CN//MK (MNCK là hbh)

=> MK vuong góc BM

=> góc BMK =90 độ