Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M
lần lượt kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a/ Chứng minh : K là trung điểm của AC
b/ Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật
c/ Chứng minh: tứ giác HMCK là hinh bình hành
d/ Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ab<ac. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC và AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC).
a) Chứng minh : Tứ giác BMNC là hình thang
b) Chứng minh: Tứ giác AMQN là hình bình hành
c) Gọi E là điểm đối xứng của điểm H qua điểm M
Chứng minh : Tứ giác AHBE là hình chữ nhật
d) Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AK và BE.
Chứng minh: Góc HIJ = 90
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ab<ac. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC và AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC).
a) Chứng minh : Tứ giác BMNC là hình thang
b) Chứng minh: Tứ giác AMQN là hình bình hành
c) Gọi E là điểm đối xứng của điểm H qua điểm M
Chứng minh : Tứ giác AHBE là hình chữ nhật
d) Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AK và BE.
Chứng minh: Góc HIJ = 90
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Từ M lần lượt kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a) Chứng minh: K là trung điểm của AC
b) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật
c) Chứng minh tứ giác HMCK là hình bình hành
d) Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.( các bạn giải chi tiết giúp mình)
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC và cắt cạnh AB tại N.
a) Chứng minh rằng : Tứ giác ADMN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng : Tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Vẽ MH vuông góc với NC tại H ; gọi Q, K lần lượt là trung điểm của NB và HC. Chứng minh : QK vuông góc với MK.
Cho hình chữ nhật ABCD trên AB lấy điểm E trên CD lấy điểm F sao cho AE=CF
a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b) Gọi P là trung điểm cùa AF; Q là trung điểm của CE tứ giác DPQC là hình gì?
c) Gọi O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD; I,K,G lần lượt là hình chiếu của B,D và O trên AF Chứng minh G là trung điểm của IK
Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC
a) Chứng minh tứ giác DECF là hình bình hành
b) Gọi K là điểm đối xứng của F qua E . Chứng minh tứ giác AKCF là hình chữ nhật
c) Gọi H là điểm đối xứng của A qua K . Vẽ Al vuông góc CH tại I . Tính số đo góc KIF .
giúp với ạ cần gấp
cho hình chữ nhật ABCD (AB=2 AD) gọi Q,S lần lượt là trung điểm của AB và DC
1) chứng minh: tứ giác AQSD là hình vuông
2) vẽ DQ cắt CB tại E. chứng minh:
a) tứ giác QSBE và ADBE là hình bình hành
b) tứ giác BSDE là hình thang cân
3) gọi N là trung điểm của QE. gọi M là hình chiếu của N lên cạnh AD. J là giao điểm của ES và QB. chứng minh: tứ giác MNJA là hình chữ nhật