Question

Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm chính giữa canh AB; nối DE, EC cắt BD tại M 
a, Hãy tìm những hình tam giác  có diện tích bằng nửa điện tích ABCD.
b, So sánh diện tích tam giác DEB và tam giác DBC.
d, Tính diện tchs tam giác DEM, biết diện tích ABCD bằng 2010 cm2 

Answer 1

a/ ABD; BCD; CDE

b/ S(DBC)=S(ABD)

Xét tg DEB và tg ABD có chung đường cao hạ từ D xuống AB nên

\(\frac{S_{DEB}}{S_{ABD}}=\frac{BE}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{S_{DEB}}{S_{DBC}}=\frac{1}{2}\)

c/ Từ kết quả câu a và câu b \(\Rightarrow\frac{S_{DBE}}{S_{ABD}}=\frac{S_{DBE}}{\frac{S_{ABCD}}{2}}=\frac{2.S_{DBE}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{DBE}=\frac{S_{ABCD}}{4}\) 

Xét tg ABD và tg BCE có đường cao hạ từ D xuống AB = đường cao hạ từ C xuống AB nên

\(\frac{S_{BCE}}{S_{ABD}}=\frac{BE}{AB}=\frac{1}{2}\) Từ kết quả câu a \(\Rightarrow\frac{S_{BCE}}{S_{CDE}}=\frac{1}{2}\)

Xét tg BCE và tg CDE có chung CE nên S(BCE) / S(CDE) = đường cao hạ từ B xuống CE / đường cao hạ từ D xuống CE = 1/2

Xét tg BEM và tg DEM có chung EM nên S(BEM) / S(DEM) =  đường cao hạ từ B xuống CE / đường cao hạ từ D xuống CE = 1/2

Mà S(BEM) + S(DEM) = S(DBE)=S(ABCD)/4

Đến đây là bài toán tổng tỷ lớp 5 rồi bạn tự làm nốt

Answer 2

A) Các hình =1/2 abcd là : ABD, BCD,ECD.

B) Vì DEB có chung đường cao với BCD nhưng đáu eb lại bằng 1/2 AB mà AB lại =CD, Suy ra BED<BCD, và BED=1/2 BCD 

C)Vì DEM  có chung đáy EM và AE=EB nên suy ra DEM=EMB . Vậy DEM =1/2 DEB. Vì DEB=1/2 BCD nên DEM=1/4 BCD.  

Vậy S DEM là:

2010*1/2*1/4=251,25(cm2)  đ/s: ............