Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
Nên O là trung điểm của AC và BD
\(\Delta AEC\)vuông tại E có EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
\(\Rightarrow EO=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}BD\)
\(\Delta BED\)có trung tuyến \(EO=\frac{1}{2}BD\)
\(\Rightarrow\Delta BED\)vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{BED}\)vuông
Cho hình chữ nhật ABCD,E thuộc AB.Trên tia đối tia CD lấy I sao cho \(\widehat{EDI}=90\)độ.Vẽ hình chữ nhật EDIK.Chứng minh \(\widehat{DBK=90}\)độ
Cho hình chữ nhật ABCD có góc vuông \(\widehat{xAy}\)quay quanh A sao cho Ax cắt CB tại E ; Ay cắt CD tại F.Dựng hình chữ nhật AENF.Chứng minh rằng tâm hình chữ nhật AENF nằm trên trung trực của AC
cho hình chữ nhật MNPQ. ĐIểm O nằm ngoài hình chữ nhật cho góc MOP= 90 độ. Chứng minh: góc NOQ
= 90 độ
Cho hình chữ nhật ABCD. Một điểm M nằm trong hình chữ nhật và điểm N nằm ngoài hình chữ nhật đó sao cho AN = CM, DN = BM. Chứng minh:
Diện tích AMDN = \(\frac{1}{2}\)diện tích ABCD
cho hình chữ nhật abcd điểm e thuộc cạnh ab lấy điểm f thuộc tại đối của tia cb sao chi edf =90 vẽ hình chữ nhật edfk chứng minh dbk=90
11: Cho hình vuông ABCD. Vẽ điểm E trong hình vuông sao cho
\(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}=15^o\)
a) Vẽ điểm F trong hình vuông sao cho \(\widehat{FAD}=\widehat{FDA}=15^o\) . Chứng minh rằng tam
giác DEF là tam giác đều.
b) Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều.
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Lấy điểm M nằm giữa O và B. Vẽ điểm E trên tia đối của tia MA sao cho MA = ME. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ E xuống BC. Vẽ hình chữ nhật EHCF. Chứng minh : M, H, F thẳng hàng.
cho hình chữ nhật ABCD , điểm E thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho góc EDF=90 độ , dựng hình chữ nhật EDFK. chứng minh góc DBK =90 độ
Cho hình thang vuông ABCD,\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)và CD=2AB.Gọi M là trung điểm của CD
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hinh chữ nhật và AM =BD
b) Vẽ DH cắt AC tại H ( H không trùng với A,C).Gọi N và I lần lượt là trung điểm của DH và HC.Tứ giác ABIN là hình gì?
c)Giả sử \(DH\perp AC\).Chứng minh \(\widehat{BID}=90^0\)
