Question

Cho hình chữ nhật ABCD có pt AB: x - 2y + 3 = 0

pt AD: 2x + y - 4 = 0

Điểm C(4;1)

Tìm tọa độ 3 đỉnh A,B,D

Answer 1

A là giao điểm AB và AD nên tọa độ thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+3=0\\2x+y-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;2\right)\)

Đường thẳng AD nhận \(\left(2;1\right)\) là 1 vtpt

Do B thuộc AB nên tọa độ B có dạng \(B\left(2b-3;b\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{CB}=\left(2b-7;b-1\right)\)

\(BC//AD\Leftrightarrow2\left(2b-7\right)+1\left(b-1\right)=0\Rightarrow b=3\)

\(\Rightarrow B\left(3;3\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\left(1;-2\right)\)

Mà \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\Rightarrow D\left(2;0\right)\)