Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của AB. Tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở G. Chọn câu đúng.

A.  A .   F D 2 = F E . F G

B. 2FD = FE.FG

C.  F D . F E = F G 2

D. Cả A, B, C đều sai

Cao Minh Tâm
29 tháng 5 2019 lúc 16:03

Ta có AB // CD (vì ABCD là hình chữ nhật)

Áp dụng định lý Talet ta có:  E F F D = A E D C

Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = 1 2 AB = 1 2 CD

⇒ E F F D = A E D C = 1 2 1

=> FD = 2EF

Xét 2 tam giác vuông ΔAED và ΔBEG ta có:

D A E ^ = G B E ^ = 90 ∘

AE = EB (gt)

A E D ^ = B E G ^ (2 góc đối đỉnh bằng nhau)

=> ΔAED = ΔBEG (g - c - g)

=> ED = EG (các cạnh tương ứng)

Ta thấy:

F D F G = 2 E F F E + E G = 2 E F E F + E F + F D = 2 E F E F + E F + 2 E F = 2 E F 4 E F = 1 2

Từ (1) và (2) ta có: E F F D = F D F G ⇔   F D 2 = E F . F G

Đáp án: A


Các câu hỏi tương tự
Vinh Lê Thành
Xem chi tiết
Kim Gia hân
Xem chi tiết
pe heo
Xem chi tiết
La Hồng Vân
Xem chi tiết
ĐỨc Lê Hồng
Xem chi tiết
Anh Ngọc
Xem chi tiết
Lyy Nguyễn
Xem chi tiết
hà Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Anh
Xem chi tiết