Cô còn đang vẽ hình em ơi.
SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\)SAMD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)
SADM = \(\dfrac{2}{3}\)SADB ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)
SABD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 432 \(\times\)\(\dfrac{1}{6}\) = 72 (cm2)
SBMN = \(\dfrac{2}{3}\)SBMC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đày BC và BM = \(\dfrac{2}{3}\)BC)
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB
SBMC = \(\dfrac{1}{3}\)SABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{3}\)AB)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SBMN = \(\dfrac{2}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)SABCD = 432 \(\times\) \(\dfrac{1}{9}\) = 48 (cm2)
SCNP = \(\dfrac{1}{3}\)SCND( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{1}{3}\)CD)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{3}\)BC
SCND = \(\dfrac{1}{3}\)SBCD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{3}\)BC)
SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SCPN = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 432 \(\times\) \(\dfrac{1}{18}\) = 24 (cm2)
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\)SAPD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)
PD = CD - CP = CD - \(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{2}{3}\)CD
SAPD = \(\dfrac{2}{3}\)SACD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy CD và PD = \(\dfrac{2}{3}\)CD)
SACD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\times\)\(\dfrac{1}{2}\)SABCD = 432 \(\times\)\(\dfrac{1}{6}\) = 72 (cm2)
Diện tích của tứ giác MNPQ là:
432 - (72 + 48 + 24 + 72) = 216 (cm2)
Đáp số 216 cm2