Question

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 324 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = MB, BN = 1/3 BC, CP = 1/3 CD và DQ = 2/3 DA. Tính diện tích hình MNPQ.

Answer 1

 Ta thấy rằng \(\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{AQ}{AD}\), mà \(BC=AD\) nên \(BN=AQ\), cũng có nghĩa ABNQ và CDQN là các hình chữ nhật. Ta kẻ MH và PK vuông góc với QN. Khi đó \(S_{MNPQ}=S_{MNQ}+S_{PNQ}\) 

\(=\dfrac{1}{2}\times PQ\times MH+\dfrac{1}{2}\times PQ\times PK\) 

\(=\dfrac{1}{2}\times PQ\times\left(MH+PK\right)\) 

\(=\dfrac{1}{2}\times AB\times BC\) (do \(PQ=AB\) và \(MH+PK=BC\))

\(=\dfrac{1}{2}\times S_{ABCD}\)

\(=\dfrac{1}{2}\times324=162\left(cm^2\right)\)

Answer 2

Phải sửa lại như thế này nhé. Nãy mình nhầm.