Question

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 192 cm². Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = 3/4 AB, BN = 2/3 BC, CP = PD và DQ = QA. Tính diện tích hình MNPQ?

Answer 1

Ta có: S_AMP = \(\frac{1}{2}\)x AM x AP = \(\frac{1}{2}\)x (\(\frac{3}{4}\)x AB) x (\(\frac{1}{2}\) x AD) = (\(\frac{1}{2}\) x\(\frac{3}{4}\) x  \(\frac{1}{2}\)) x AB x AD = \(\frac{3}{16}\)x S_ABCD =  \(\frac{3}{16}\) x 192 = 36 cm²

S_DPQ  = \(\frac{1}{2}\) x PD x DQ = \(\frac{1}{2}\) x (\(\frac{1}{2}\)x AD) x (\(\frac{1}{2}\)x DC) = \(\frac{1}{8}\)x AD x DC = \(\frac{1}{8}\)x S_ABCD = \(\frac{1}{8}\)x 192 = 24 cm²

Tương tự, S_NCQ = \(\frac{3}{20}\)x S_ABCD = 28,8 cm² ; S_BMN = \(\frac{1}{20}\)x S_ABCD = 9,6 cm²

=> S_MNPQ = S_ABCD - ( S_AMP  + S_DPQ   + S_NCQ  +   S_BMN ) = 192 - (36 + 24 + 28,8 + 9,6) = 93,6 cm²

Vậy....