Các câu hỏi tương tự
10 tháng 4 2021 lúc 20:14
Cho hình bình hành ABCD, qua A kẻ đường thẳng cắt BD, BC và CD lần lượt tại E, F, K. Chứng minh rằng :
a) AE2 = EF . EK
b) \(\frac{1}{AE}=\frac{1}{AF}+\frac{1}{AK}\)
c) BF . DK = BC . CD
Cho tam giác ABC, D thuộc BC Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. CMR \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1\)
Cho hình vuông ABCD, E là một điểm trên BC. Qua E kẻ tia Ax vuông góc với AE, Ax cắt CD tại F. Truyen tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K. Đường thẳng kẻ qua E song song với AB cắt AI tại G.
a) Chứng minh: AE = AF và tứ giác EGKF là hình thoi
b) Chứng minh: Tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF và AF^2 = FK.FC
c) Khi E thay đổi trên BC. Chứng minh EK = BE + DK và chu vi tam giác EKC không đổi
Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ đường thẳng bất kì cắt BC, tia DC lần lượt tại E và F.
CMR \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{AD^2}\)
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC12. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2AD*AF3.Cho tam giác ABC( ABAC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:a. AEAKb. DKCE
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm trên BC. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với AE, Ax cắt CD tại F. Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K. Đường thẳng qua E song song với AB cắt AI ở G.
Chứng minh
a)AE = AF và EGFK là hình thoi.
b)EK=BE+DK va tính chu vi EKC.
c) EF^2=EK.FC
qua điểm O nằm trong tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC và BC ở D và E , kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB và BC ở F và K , kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC ở M và N
chứng minh rằng \(\frac{AF}{AB}+\frac{BE}{BC}+\frac{CN}{CA}=1\)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Lấy D thuộc BC, qua D kẻ một đường thẳng song song với AM cắt AC tại F, cắt AB tại E
a) Chứng minh DE + DF = 2 MA
b) Chứng Minh \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
cho hình chữ nhật ABCD. gọi E là trung điểm của CD. qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC và AB lần lượt taiju F và M.
a, chứng minh 2 tam giác ADE và MEA đồng dạng.
b, chứng minh EF.EM=EC.AM.
c, biết AB=6cm, AD=4cm. tính tỉ số diện tích tam giác MBE và MFA(giúp minh với mình sắp phải nộp)