Các câu hỏi tương tự
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. M là trung điểm của AB, E là hình chiếu của C trên BD, F là hình chiếu của D trên AC, chứng minh:
a) C,D, E,F,M thuộc cùng một đường tròn
b) A.B.F.E cùng thuộc một đường tròn
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2CD. Gọi M là trung điểm của AB, E là hình chiếu của C trên BD, F là hình chiếu vủa D trên AC.. CMR:
a) 5 điểm C, D, E, F, M cùng thuộc một đường tròn
b) 4 điểm A, B, E, F cùng thuộc một đường tròn
Cho đường thẳng d và một điểm A cố định nằm ngoài đường thằng d, H là hình chiếu vuông góc của A xuống d. Hai điểm B,C thay đổi trên d sao cho góc BAC vuông. E,F lần lượt là hình chiếu vuồn góc của H xuống AB,AC. J,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của F lên EC,BC. Chứng minh rằng:a, Bốn điểm B,E,F,C cùng thuộc đường tròn O.b,Ba điểm A,J,K thẳng hàng.c, Đường tròn O luôn đi qua 2 điểm cố định. Cho e hỏi câu c ạ.
Đọc tiếp
Cho đường thẳng d và một điểm A cố định nằm ngoài đường thằng d, H là hình chiếu vuông góc của A xuống d. Hai điểm B,C thay đổi trên d sao cho góc BAC vuông. E,F lần lượt là hình chiếu vuồn góc của H xuống AB,AC. J,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của F lên EC,BC. Chứng minh rằng:a, Bốn điểm B,E,F,C cùng thuộc đường tròn O.b,Ba điểm A,J,K thẳng hàng.c, Đường tròn O luôn đi qua 2 điểm cố định.
Cho e hỏi câu c ạ.
Cho đường thẳng d và một điểm A cố định nằm ngoài đường thằng d, H là hình chiếu vuông góc của A xuống d. Hai điểm B,C thay đổi trên d sao cho góc BAC vuông. E,F lần lượt là hình chiếu vuồn góc của H xuống AB,AC. J,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của F lên EC,BC. Chứng minh rằng:a, Bốn điểm B,E,F,C cùng thuộc đường tròn O.b,Ba điểm A,J,K thẳng hàng.c, Đường tròn O luôn đi qua 2 điểm cố định.Cho em hỏi câu c nhé..
Đọc tiếp
Cho đường thẳng d và một điểm A cố định nằm ngoài đường thằng d, H là hình chiếu vuông góc của A xuống d. Hai điểm B,C thay đổi trên d sao cho góc BAC vuông. E,F lần lượt là hình chiếu vuồn góc của H xuống AB,AC. J,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của F lên EC,BC. Chứng minh rằng:a, Bốn điểm B,E,F,C cùng thuộc đường tròn O.b,Ba điểm A,J,K thẳng hàng.c, Đường tròn O luôn đi qua 2 điểm cố định.
Cho em hỏi câu c nhé..
Cho điểm M thuộc đường tròn (O) đường kính AB (MA MB). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại C. Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H.a) Chứng minh hai đường thẳng AH và BD cắt nhau tại điểm N nằm trên đường tròn (O).b) Gọi E là hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh Tứ giác ACHE là hình vuông.c) Gọi F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của (O).Chứng minh bốn điểm E, M, N, F thẳng hàng.d) Gọi S1, S2 là diệ...
Đọc tiếp
Cho điểm M thuộc đường tròn (O) đường kính AB (MA< MB). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại C. Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H.
a) Chứng minh hai đường thẳng AH và BD cắt nhau tại điểm N nằm trên đường tròn (O).
b) Gọi E là hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh Tứ giác ACHE là hình vuông.
c) Gọi F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của (O).Chứng minh bốn điểm E, M, N, F thẳng hàng.
d) Gọi S1, S2 là diện tích của tứ giác ACHE và BCDF. Chứng minh
Cho điểm M thuộc đường tròn (O) đường kính AB (MA MB). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại C. Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H.a) Chứng minh hai đường thẳng AH và BD cắt nhau tại điểm N nằm trên đường tròn (O).b) Gọi E là hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh Tứ giác ACHE là hình vuông.c) Gọi F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của (O).Chứng minh bốn điểm E, M, N, F thẳng hàng.d) Gọi S1, S2 là diệ...
Đọc tiếp
Cho điểm M thuộc đường tròn (O) đường kính AB (MA< MB). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại C. Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H.
a) Chứng minh hai đường thẳng AH và BD cắt nhau tại điểm N nằm trên đường tròn (O).
b) Gọi E là hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh Tứ giác ACHE là hình vuông.
c) Gọi F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của (O).Chứng minh bốn điểm E, M, N, F thẳng hàng.
d) Gọi S1, S2 là diện tích của tứ giác ACHE và BCDF. Chứng minh
Cho điểm M thuộc đường tròn (O) đường kính AB (MA MB). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại C. Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H.a) Chứng minh hai đường thẳng AH và BD cắt nhau tại điểm N nằm trên đường tròn (O).b) Gọi E là hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh Tứ giác ACHE là hình vuông.c) Gọi F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của (O).Chứng minh bốn điểm E, M, N, F thẳng hàng.d) Gọi S1, S2 là diệ...
Đọc tiếp
Cho điểm M thuộc đường tròn (O) đường kính AB (MA< MB). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại C. Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H.
a) Chứng minh hai đường thẳng AH và BD cắt nhau tại điểm N nằm trên đường tròn (O).
b) Gọi E là hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh Tứ giác ACHE là hình vuông.
c) Gọi F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của (O).Chứng minh bốn điểm E, M, N, F thẳng hàng.
d) Gọi S1, S2 là diện tích của tứ giác ACHE và BCDF. Chứng minh \(CM^2< \sqrt{S_1S_2}\)
1 . Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm C kẻ đường thẳng Cx song song với BD; Cx cắt AB tại E.a) Chứng minh tam giác ACE vuông cânb) Gọi F là điểm đối xứng của O qua AB. Tứ giác AOBF là hình gì? Vì sao?c) Giả sử APCQ là hình thoi có chung đường chéo AC với hình vuông ABCD. Hãy chứng tỏ 4 điểm P, D, B, Q thẳng hàng Bài 2:Đường tròn tâm O và một dây AB của đường tròn đó. Các tiếp tuyến vẽ từ A và B của đường tròn cắt nhau tại C. D là một điểm trên đường tròn có đườ...
Đọc tiếp
1 . Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm C kẻ đường thẳng Cx song song với BD; Cx cắt AB tại E.
a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân
b) Gọi F là điểm đối xứng của O qua AB. Tứ giác AOBF là hình gì? Vì sao?
c) Giả sử APCQ là hình thoi có chung đường chéo AC với hình vuông ABCD. Hãy chứng tỏ 4 điểm P, D, B, Q thẳng hàng
Bài 2:Đường tròn tâm O và một dây AB của đường tròn đó. Các tiếp tuyến vẽ từ A và B của đường tròn cắt nhau tại C. D là một điểm trên đường tròn có đường kính OC (D khác A và B). CD cắt cung AB của đường tròn (O) tại E (E nằm giữa C và D). Chứng minh:
a) Góc BED = góc DAE
b) DE2 = DA.DB
Bài 3:Cho (O) dây AB vuông góc dây CD M là trung điểm BC. Chứng minh rằng OM=1/2AD
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AB. Hai đường chéo AC và BD vắt nhau tại E , F là hình chiếu vuông góc của E trên AB
a) Chứng minh tứ giác ADEF nội tiếp
b) Gọi N là giao điểm của CF và BD. Chứng minh BN.ED = BD.EN