Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 4 cm. Điểm M nằm trên AB, MC cắt BD tại 0.

a. So sánh S M D O và S B O C .

b. Tính AM để  S M B C D   = 20 c m 2 .

c. Vơi AM = 2 cm. So sánh MO với OC. Tính S A M O D .

Answer 1

a. Nối M vơi D. Ta có S M D C   =   S B D C (Vì chung đay DC và chiều cao bằng chiều rộng hình chữ nhật).                                                                                                  

 Hai tam giác MDC và BDC có chung phần S O D C   và có diện tích bằng nhau nên:  S M D O     =   S B O C

b. Diện tích hình chữ nhật ABCD là ABCD

6 x 4 = 24 ( c m 2 )                                                                     

Diện tích hình tam giác ADM là:

24 – 20 = 4 (  c m 2 )                                                                            

Độ dài đoạn MA là:

4 x 2 : 4 = 2 ( cm )

c. Độ dài MB là:

6 – 2 = 4 ( cm )                                                                   

S D M B   = 2 3 S B D C   (Vì đáy MB = ^{2 3}  DC và chiều cao bằng chiều rộng của hình chữ nhật. )

Nếu coi M và C là đỉnh. Hai tam giác MBD và CBD có chung đáy BD và S M B D = 2 3 S B D C suy ra chiều cao MH = + 2 3 CK

Hai tam giác MDO và CDO có chung đáy DO và chiều cap MH = ^{2 3} CK

Suy ra S M D O = 2 3 S C D O