Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 2cm. Gọi M là trung điểm của CD, N là
trung điểm của BM. Tính độ dài đoạn thẳng DN?

Answer 1

từ điểm N hạ \(ON\perp DC\)

ABCD là hình chữ nhật=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=DC=4cm\\AD=BC=2cm\end{matrix}\right.\)

mà \(ABCD\) là hình chữ nhật \(=>BC\perp CD=>BC//ON\)

mà \(NM=NB=>ON\) là đường trung bình \(\Delta MBC\)

 \(=>ON=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.2=1cm\)

do ON là đường trung bình \(=>MO=OC=\dfrac{1}{2}MC\)

mà \(MC=DM=\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{2}.4=2cm\)

\(=>MO=\dfrac{1}{2}MC=\dfrac{1}{2}.2=1cm\)

\(=>OD=DM+OM=1+2=3cm\)

xét \(\Delta DNO\) vuông tại O\(=>DN=\sqrt{ON^2+DO^2}=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}cm\)