Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 18 cm, AD = 12 cm, BM = MC, DC = NC. Tính diện tích hình tam giác AMN

Answer 1

Ta có :

S(AMN)=S(ABCD)-{S(ADN)+S(MNC)+S(ABM)} (1)

Diện tích hình chữ nhật là:

S(ABCD)=AB.AD=18.12=216 cm2 (2)

Do DN=NC=> N là trung điểm của DC

Mà ABCD là hình chữ nhật ,nên:

AB=CD, AB=BC

=>DN=NC=CD/2=18/2=9 cm

Do BM=MC=>M là trung điểm của BC

=>BM=MC=BC/2=12/2=6 cm

Diện tích tam giác vuông ADB là:

S(ADN)=1/2.AD.DN=12.9/2=54 cm2 (3)

Diện tích tam giác vuông MNC  là:

S(MNC)=1/2.MC.CN=6.9/2=27 cm2 (4)

Diện tích tam giác vuông ABM là:

S(ABM)=1/2.AB.BM=18.6/2=54 cm2 (5)

Thay(2),(3),(4),(5) vào (1) ,ta được:

=>Diện tích tam giác AMN là:

     S(AMN)=216-(54+27+54)=81 cm2

Đ s: