Question

Cho hình chữ nhật ABCD có ab =12cm, bc= 9cm. Gọi H,K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A,C xuống BD ( H,K € BD) a, chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD? b, tính độ dài đoạn thẳng AH? c, tứ giác AHCK là hình gì? Tính diện tích tứ giác AHCK

Answer 1

Tham khảo :

 

a) Xét ΔAHBΔAHB và ΔBCDΔBCD có:

ˆAHB=ˆBCD=90oAHB^=BCD^=90o

ˆABH=ˆBDCABH^=BDC^ (so le trong)

⇒ΔAHB∼ΔBCD⇒ΔAHB∼ΔBCD (g.g)

b) AHBC=ABBDAHBC=ABBD (các cạnh tương ứng tỉ lệ)

⇒AH=AB.BCBD=12.9√122+92=12.915=7,2⇒AH=AB.BCBD=12.9122+92=12.915=7,2cm

c) Từ ΔAHB∼ΔBCD⇒HBCD=ABBDΔAHB∼ΔBCD⇒HBCD=ABBD (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

⇒HB=AB.CDBD=9,6⇒HB=AB.CDBD=9,6

⇒SΔAHB=12.AH.HB=12.7,2.9,6=34,56cm2⇒SΔAHB=12.AH.HB=12.7,2.9,6=34,56cm2.

Answer 2

Helpppp với 

Answer 3

Tham khảo :

 

a) Xét  và  có:

ˆAHB=ˆBCD=90oAHB^=BCD^=90o

ˆABH=ˆBDCABH^=BDC^ (so le trong)

 (g.g)

b) ⇒AH=AB.BCBD=12.9√122+92=12.915=7,2⇒AH=AB.BCBD=12.9122+92=12.915=7,2cm

c) Từ ⇒HB=AB.CDBD=9,6⇒HB=AB.CDBD=9,6