Chọn C.
Đặt AB = 2x suy ra AE = EB = x.
Vì góc BDE nhọn nên 
suy ra
Theo định lí Pitago ta có:
DE2 = AD2 + AE2 = 1 + x2 nên 
BD2 = DC2 + BC2 = 4x2 + 1 nên 
Áp dụng định lí côsin trong tam giác BDE ta có
Suy ra: 4x4 - 4x2 + 1 = 0 nên 
(do x > 0)
Vậy độ dài cạnh AB là 
.
trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho 3 điểm A (3;3) B (4;-2) C(-1;-1)
1. tính vecto AB và vecto BC từ đó suy ra A,B, C là ba đỉnh của một tam giác
2. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn vecto MA + 4MB - MC = 0
3. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh bC và E là điểm xác định bởi vecto AE = 2/3AC. CMR: vecto DI = AB - 1/2AD và 3 điểm D, E, I thẳng hàng
1)Cho hình bình hành ABCD, xác định các vectơ DA+DC,AB+DA.
2)Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng: AC-ED+CD+EC-BC = AB
3)Cho hình vuông ABCD, tâm O cạnh bằng a.
a) Xác định vecto BA+DA+AC, AB+CA+BC, AB+AC.
b) Tính độ dài vecto DA+DC, AB-BC
Cho hình chữ nhật ABCD. Đường AB có pt:y-2=0 Điểm E thuộc cạnh AB sao cho AB=4AE. Biết phương trình DE:2x-y+3=0 diện tích tam giác CDE bằng 9. Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật, biết D có hoành độ âm.
trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo BD và AC vuông góc với nhau tại H và AD 2 BC. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho AB 3 AM N là trung điểm HC. biết B 1 3 đường thẳng HM đi qua T 2 3 đường thẳng DN có phương trình x 2y 2 0 . tìm tọa độ các điểm A,C,D
Câu 1: Cho 2 điểm A,B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|2.vectoMA+vectoMB\right|=\left|vectoMA+2.vectoMB\right|\)là:
A. đường trung trực của đoạn AB
B. đường tròn đường kính AB
C. đường trung trực đoạn thẳng IA
D. đường tròn tâm A, bán kính AB
Câu 2: cho tam giác ABC đều cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|3.vectoMA+3.vectoMB+4.vectoMC\right|=\left|vectoMB-vectoMA\right|\)là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.
A. R = a/3
B. R = a/9
C. R = a/2
D. R = a/6
Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD và số thực K>0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|vectoMA+vectoMB+vectoMC+vectoMD\right|=k\)là:
A. một đoạn thẳng
B. một đường thẳng
C. một đường tròn
D. một điểm
Câu 4:Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left|vectoMA+vectoMB+vectoMC\right|=3\)?
A.1
B.2
C.3
D. vô số
Cho Hình vuông ABCD , gọi M,N lần lượt là trung điểm của DC và BC . E là giao điểm của BM và AN . Giả sử D(-1;2) và AN:2x+y-8=0 a, TÍNH khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng AN b, BIẾt điểm A có hoành độ lớn hớn 2 . TÌm toạ độ điểm C
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD , đường thẳng BC có phương trình x+y-4=0, điểm M(-1,-1) là trung điểm của đoạn AD . Xác định tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD , biết đường thẳng AB đi qua điểm e(-1,1)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn A N → = x A C → . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là
A. 5/8
B. 5/4
C. 5/16
D. 0, 5
Cho 3 điểm A(-3;2);B(0;4);C(1;-1)
a,3 điểm A,B,C có thẳng hàng không
b,Tính chu vi Tam giác ABC
c,Tìm tọa độ trung điểm AB,BC,CA
đ,Tìm tọa độ trọng tâm Tam giác ABC
e,Tìm tọa độ Đ sao cho ABCD là hình bình hành
f,Tìm tọa độ E sao cho ABCD là hình bình hành
