Vẽ AM ⊥ AF cắt tia CB tại M.
△AME vuông tại A, đg cao AB: \(\dfrac{1}{AB^2}\) = \(\dfrac{1}{AM^2}\)+\(\dfrac{1}{AE^2}\) (1)
Xét ΔABM vuông tại B và ΔADF vuông tại D có: góc MAB = góc FAD (cùng phụ góc BAE)
⇒ △ABM ∽ △ADF (g.g)
⇒ \(\dfrac{AM}{AF}\) = \(\dfrac{AB}{AD}\) = 2
⇒ AM = 2AF (2)
(1)(2) ⇒ \(\dfrac{1}{AB^2}\) = \(\dfrac{1}{4AF^2}\)+\(\dfrac{1}{AE^2}\)
cho hình chữ nhật ABCD , AB=2BC . Trên cạnh BC lấy điểm E tia AE cắt đường thẳng CD ở F
cmr \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC. Trên BC lấy E, tia AE cắt CD ở F. cm\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có AB=2BC . Trên cạnh BC lấy E bất kỳ . AE cắt DC tại F .
Chứng minh: \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{4AF^2}\) không đổi .
cho hình chữ nhật ABCD, AB= 2 lần BC trên cạnh BC lấy điểm E, tiaAE cắt đường thẳng CD tại F.
CMR: 1/AB^2= 1/AE^2 + 1/4AF^2
Cho hcn ABCD, AB =2BC. Trên BC lấy E, tia AE cắt đường thẳng CD tại F. CM; 1/ AB mũ 2= 1/ AE mũ 2 + 1/ 4AF mũ 2
Cho hcn ABCD có AB= 2AD. Qua điểm E thuộc BC kẻ 1 đường thẳng từ A cắt CD tại tại F. Chứng minh \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
hình chữ nhật ABCD, AB=2BC,E thuộc BC, AE giao CD tại F . CM \(\frac{1}{4AF^2}\)+ \(\frac{1}{AE^2}\)=\(\frac{1}{AB^2}\)
Các bạn giúp mình 2 bài này với. Mình đang cần rất khẩn cấp
1. Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC. Tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc với AE và AF=AE
a.Chứng minh ba điểm F,C,D thẳng hàng.
b. Chứng minh \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AG^2}\)
C. Biết AD=13cm, \(\frac{AF}{AG}=\frac{10}{13}\). Tính độ dài FG
2. Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD), M và N là trung điểm của hai đáy AB và CD. Biết MN=\(\frac{CD-AB}{2}\)
a. Chứng minh góc C + góc D =90 độ
b.Biết AD=AB=6cm, BC=8cm. Tính diện tích hình thang ABCD
Cho hình chữ nhật ABCD,AB=2BC,E thuộc BC.Tia AE giao CD tại F,Chứng minh rằng \(\frac{1}{\left(AB\right)^2}=\frac{1}{\left(AE\right)^2}+\frac{1}{4\left(AF\right)^2}\)
