Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2AD. Trên AD lấy điểm M, trên BC lấy điểm P sao cho AM=CD. Kẻ BK\(⊥\)AC tại K. Gọi Q là trung điểm của CK, đường thẳng qua P song song với MQ cắt AC tại N. Kẻ DH\(⊥\)AC.
a) cmr: MNPQ là hình bình hành
b) Khi M là trung điểm của AD, cmr: BQ\(⊥\)MP
c) Dường thẳng Ab cắt CD tại F, cmr: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
( các bạn giúp mình với nha)
cho hình chữ nhật ABCD, AB=2AD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM=CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng qua P song song với MQ cắt AC tại N.
a. cmr: tứ giác MNPQ là hình bình hành
b.khi M là trung điểm của AD. cmr: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{AF^2}\)
giúp giùm đi nha
cho hcn ABCD ;AB=2AD. trên cạnh AD lấy M ,trên cạnh BC lấy P sao cho AM=CP .kẻ BH vuông góc vs AC tại H .gọi Q là trung điểm của CH ,đường thẳng kẻ qua P song song vs MQ cắt AC tại N
a) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) khi M là trung điểm AD .chứng minh BQ vuông góc vs NP
c) đường thẳng AP cắt DC tại điểm F . chứng minh rằng \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD,AB=2AD.Trên cạnh AD lấy M,trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM=CP.Kẻ BH vuông góc với AC tại H.Gọi Q là trung điểm của HC ,đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại H.
a) CMR:Tứ giác MBPQ là hình binh hành.
b) Khi M là trung điểm của AD .CMR BQ vuông góc với NP
c) Đường thẳng AP cắt DC tại điểm F.CMR \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2AD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM = CP. KẻBH vuông góc với AC tại H. Gọi Q l{ trung điểm của CH, đường thẳng kẻqua P song song với MQ cắt AC tại N.
a . Khi M là trung điểm của AD. Chứng minh BQ vuông góc với NP
b AP cắt DC tại F. Chứng minh rằng \(\frac{1}{AB^2}\) = \(\frac{1}{AP^2}\)+\(\frac{1}{4AF^2}\)
1. Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 2AD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM= CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại N.
a) Khi M là trung điểm của AD. CM: BQ⊥NP
b) Đường thẳng AP cắt CD tại điểm F.
CMR: \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AP^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm D bất kỳ. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC.
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho ^BAD=^CAM
CMR: \(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Trên AD lấy M, trên BC lấy P sao cho AM=CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, gọi Q là TĐ của CH, đường thẳng qua P song song MQ cắt AC tại N
a) Khi M là TĐ của AD. C/m BQ vuông góc NP
b) Đường thẳng AP cắt DC tại F. C/m: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 2AD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM= Cp. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại N. Chứng imnh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Cho tứ giác ABCD có AC>BD. Lấy các điểm M, P theo thứ tự trên các đoạn AB, AC sao cho \(\frac{AM}{AB}=\frac{CP}{CD}\). Trên tia CA lấy K sao cho CK=KD. Gọi H, O lần lượt là trung điểm của BK và AC. Qua M, P kẻ các đường thẳng song song với BK, cắt AH, CH theo thứ tự tại N và Q. a) CMR: MN=PQ
b) CMR: NQ song song với AC. Từ đó chứng minh H, O và trung điểm I của MP thẳng hàng
1. Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 2AD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM= CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại N.
a) Khi M là trung điểm của AD. CM: BQ⊥NP
b) Đường thẳng AP cắt CD tại điểm F.
CMR: \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AP^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm D bất kỳ. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC.
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho ^BAD=^CAM
CMR: \(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
