Question

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 45 o . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2  Thể tích khối chóp là?

A. 3 3  

B.  4 3 3

C.  3 2 4

D. 4 2 3

Answer 1

Đáp án: D

 Hướng dẫn giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA.

Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với SA cắt SO tại I

⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

⇒ S I = R = 2

Ta có:

 

⇒ S O = S M . S A S I = S A 2 2 2

⇒ S A = S O 2

⇒ A B = 2 ⇒ S A B C D = A B 2 = 4

⇒ V S . A B C D = 1 3 . S O . S A B C D = 4 2 3