Question

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = a, BC = b, SA = c. Hãy tính thể tích khối chóp S.ADE

Answer 1

Ta có

Vì AD ⊂ (SAB) nên AD ⊥ BC

Mặt khác AD  ⊥  SB nên AD  ⊥  (SBC)

Từ đó suy ra AD  ⊥  SC

⇒ SC  ⊥  DE hay SE  ⊥  (ADE)

Trong tam giác vuông SAB ta có: SA.AB = AD.SB

Tương tự, trong tam giác vuông SAC ta có:

Do AD  ⊥  (SBC) nên AD  ⊥  DE. Từ đó suy ra:

Vậy