Question

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2a, AB = a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Thể tích khối chóp S.ABH là ?

A. 7 a 3 11 96  

B.  3 11 a 3 87

C.  3 7 a 3 39

D.  3 7 a 3 11

Answer 1

Đáp án A

Hướng dẫn giải:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC và M là trung điểm AB

Khi đó S G ⊥ ( A B C )

Do  A B ⊥ S G A B ⊥ C M ⇒ A B ⊥ H M

Lại có  C M = a 3 2

⇒ S G = a 11 3

Suy ra H M = S G . C M S C = a 11 4 .

⇒ C H = C M 2 - H M 2 = a 4

Khi đó S H = 7 a 4

⇒ V = 1 3 S H . S H B C = 7 a 3 11 96