Question

cho hình chóp S.ABCD có SA=SB=SC=AB=AC=a và BC= a\(\sqrt{2}\). Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB

Answer 1

Gọi M là trung điểm BC
+) Tam giác BAC vuông cân tại A, tam giác BSC vuông cân tại S
+) Vẽ hình chữ nhật ABDC

\(\Rightarrow\left(AB;SC\right)=\widehat{SCD}\text{ va }SD=CD=a\)

\(\Rightarrow SM\perp\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow SM\perp MD\)

\(\Rightarrow SD^2=SM^2+MD^2=\frac{a^2}{2}+\frac{a^2}{2}\Rightarrow SD=a\)

\(\Rightarrow\left(SC;AB\right)=60^o\)

Answer 2

sgk có đó, mở ra xem đi, phần ví dụ ý