Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh SA(ABCD), SA=a 6 . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).

A.  a 2  

B.  a 3

C.  a 2 2

D.  a 3 2

Cao Minh Tâm
22 tháng 4 2017 lúc 9:17

Chọn C

Từ giả thiết ta có  AB=BC=CD=a

Kẻ  AH ⊥ SC

Do AD là đường kính nên ACCD và  A C = A D 2 - C D 2 = a 3

Do SACD, ACCD => CD(SAC)=> CDAH

=>AHSC, AHCD => AH(SCD)

⇒ d A ( S C D ) = A H = A S . A C A S 2 + A C 2 = a 6 . a 3 3 a = a 2

Kéo dài AB cắt CD tại E. Dễ thấy B là trung điểm của AE.

 

⇒ d B , S C D d ( A , S C D ) = B E A E = 1 2 ⇒ d B , ( S C D ) = a 2 2