Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d gữa hai đường thẳng SA và BD.

A. d =  a 21 14

B. d = a 2 2

C. d = a 21 7

D. d = a

Answer 1

Chọn C.

Gọi H là trung điểm AD suy ra SH ⊥ (ABCD) vì (SAD) ⊥ (ABCD) và tam giác SAD đều.

Dựng hình bình hành ADBE khi đó BD//(SAE) do đó

Gọi K là hình chiếu của H trên AE và I là hình chiếu của H trên SK.

Ta có: HI = d(H;(SAE)).

Do tam giác SAD đều và ABCD là hình vuông cạnh a nên 

Do đó ta tính được  suy ra