Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 60 ° . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là 30o. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
A. 8 πa 2
B. 8 πa 2 3
C. 4 πa 2
D. 4 πa 2 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 góc A B C ^ = 60° Cạnh bên SD = 2 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. V = 5 24
B. V = 15 24
C. V = 15 8
D. V = 15 12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a, AD=a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là 30 ° . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=2a, A D = a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy bằng 30 ° . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 60 ∘ .Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính diện tích S m c của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên S A = a 6 và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 ° . Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A. a 3 15 6
B. a 3 15 12
C. a 3 15 3
D. a 3 15 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
A. 2 a 39 13
B. 3 a 39 13
C. a 39 13
D. 6 a 39 13