Question

Cho hình chóp S.ABCD co đáy là hinh bình hàng tâm O. Trên cạnh AB,BC lấy điểm K,M sao cho AK = 2KB và CM = 2MB

a)  Xác định giao tuyến giữa (SAC) và (SBD)

b) Tìm giao điểm H của CK và (SBD)

c) Trên cạnh SB lấy điểm N sao cho SN = 2NB .Chứng Minh rằng :

MN // SAC

Answer 1

a) Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}S\subset\left(SAC\right)\\S\subset\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\)

và \(\left\{{}\begin{matrix}O\in AC\subset\left(SAC\right)\\O\in BD\subset\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\) nên SO chính là giao tuyến của (SAC) và (SBD)

b) Trong mp(ABCD) cho CK cắt BD tại H. Do \(BD\subset\left(SBD\right)\) nên H cũng là giao điểm của CK và (SBD).

c) Vì \(\dfrac{BN}{NS}=\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\) MN//SC (Thelas đảo)

\(\Rightarrow\) MN//(SAC)