Question

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho SM = 1/2 SA, điểm N trên cạnh CD sao cho CN =1/2 CD, điểm P trên cạnh SB sao cho SP = 3/4 SD. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Answer 1

 

Trong (SAD) do \(\dfrac{SM}{SA}\ne\dfrac{SP}{SD}\left(\dfrac{1}{2}\ne\dfrac{3}{4}\right)\) nên MP không song song với AD

⇒ Giả sửa MP cắt AD tai E

⇒ E ∈ (ABCD)

Trong (ABCD) gọi K là giao điểm của EN và BC

Trong (ABCD) gọi O là giao điểm của AC và BD

⇒ SO ⊂ (SBD)

Gọi giao điểm của NK và AC là I

Trong (SAC) IM cắt SO tại H

Trong (SBD) DH cắt SB tại Q

⇒ Bla bla bla gì đó

⇒ Thiết diện cần tìm là ngũ giác MPNKQ