Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA=y Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM=x Biết rằng x 2 + y 2 = a 2 Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCM.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2, cạnh bên SA bằng 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và N là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A C ⊥ S D O
B. A M ⊥ S D O
C. S A ⊥ S D O
D. A N ⊥ S D O
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB= BC= a AD=2 a ; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA =2a . Gọi M là một điểm trên cạnh AB; α là mặt phẳng đi qua M, vuông góc với AB. Đặt x= AM (0<x<a).
a.Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD với α . Thiết diện là hình gì?
b. Tính diện tích thiết diện theo a và x
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy và SA = a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A . 2 a 3 3
B . 4 a 3 3
C . 4 a 3 3 3
D . 2 a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ (ABCD) và SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A . a 3 3
B . a 3 3 12
C . a 3 3 3
D . a 3 4
Câu 1: Tính giới hạn
a, lim\(\dfrac{2-5^{n-2}}{3^n=2.5^n}\) b,lim\(\dfrac{2-5^{n+2}}{3^n-2.5^n}\)
Câu 2 :CMR :\(x^4+x^3-3x^2+x+1=0\) có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Tìm số đo góc giữa 2 đường thẳng MN và SC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, BC=a 3 Cạnh bên SA =a và vuông góc với đáy (ABCD) Cosin của góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) bằng
A. 3 2
B. 14 4
C. 3 5
D. 22 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Biết SA = a AB = 2a RC = a * sqrt(3) a) Chứng minh CD. (SAD) SD và (ABCD). c) Tính khoảng cách từ điểm D đến (SBC). b) Tính góc giữa
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Biết SA = a AB = 2a RC = a * sqrt(3)
a) Chứng minh CD. (SAD) SD và (ABCD).b) Tính góc giữac) Tính khoảng cách từ điểm D đến (SBC).