Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Chứng minh: SO ⊥ AB.

Answer 1

- Hình thoi ABCD có tâm O nên O là trung điểm AC và BD.

+) Tam giác SAC cân tại S( vì SA = SC) có SO là trung tuyến.

   ⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ AC (1)

+) Tam giác SBD cân tại S( vì SB = SD) có SO là trung tuyến

   ⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ BD (2)

 

- Từ (1), (2) suy ra S) ⊥ (ABCD).

+) Lại có: AB ⊂ mp(ABCD) nên SO ⊥ AB.