Question

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC đều cạnh a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy là 30 o  Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a 3 2 16

B.  V = a 3 3 32

C.  V = 3 a 3 64

D. V = a 3 3 12

Answer 1

Đáp án A

Gọi M là trung điểm của BC, ∆ S B C  đều  ⇒ S M ⊥ B C

Mà S A ⊥ ( A B C ) ⇒ S A ⊥ B C  và S M ⊥ B C  suy ra  B C ⊥ ( S A M )

Ta có:

Xét tam giác SAM vuông tại A có:

⇒ S A B C = 1 2 A M . B C = 3 a 2 8

⇒ V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = a 3 3 32