Cho hình chóp S.ABC có AC=SC=a, SA= a 3 2 . Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng a 3 3 16 . Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC).
Cho hình chóp S.ABC có SA=2, SB=3, SC=4. Góc A S B ⏜ = 45 0 , B S C ⏜ = 60 0 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
A. 1 2
B. 3
C. 1
D. 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=1cm, AC= 3 cm. Tam giác SAB SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng 5 5 π 6 c m 3 . Tính khoảng cách từ C tới (SAB).
Tính thể tích V của hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 a/4. Thể tích của hình chóp S.ABC là:
A. V = 3 8 a 3
B. V = 2 12 a 3
C. V = 3 12 a 3
D. V = 3 24 a 3
Cho hình chóp S . A B C có đáy A B C là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng S B C là 6 4 , từ B đến mặt phẳng S A C là 15 10 ; từ C đến mặt phẳng S A B là 30 20 và hình chiếu vuông góc của S xuống đáy nằm trong tam giác A B C . Thể tích khối chóp S . A B C bằng
A. 1 36
B. 1 48
C. 1 12
D. 1 24
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,
BC = a 3 . Biết thể tích khối chóp bằng a 3 3 . Khoảng cách từ điểm S
đến mặt phẳng (ABC) bằng
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Biết rằng SA = AC = 5, AB = 3, BC = 4. Thể tích khối chóp S.AMN bằng:
A. 125 68 B. 125 34
C. 175 34 D. 125 17
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ⊥ (ABC), cạnh bên SC tạo với (ABC) một góc 600 và H là trung điểm của AB. Biết rằng khoảng cách từ H đến (SBC) bằng 15 a Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. 750 a 3
B. 250 a 3
C. 400 a 3
D. 500 a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).