IJ (CIJ).
"Mở rộng" mặt phẳng (CIJ) thành (CMN).
Trong tam giác CMN:
CICM=CJCN=23(Do I, J lần lượt là trọng tâm tam giác ADC và tam giác BCD. )
IJ//MN (Định lý Ta-lét).
Mà MN (ABD).
Vậy IJ//(ABD).
Kéo dài CI cắt AD tại M, CJ cắt BD tại N
Trong ΔCMN có: CI/CM = CJ/CN = 2/3 (trọng tâm tam giác)
⇒ IJ // MN. Mà MN ⊂ (ABD) ⇒ IJ // (ABD)
CI cắt AD tại M, CJ cắt BD tại N
Trong ΔCMN: CI/CM = CJ/CN = 2/3 (trọng tâm tam giác)
⇒ IJ // MN. Mà MN ⊂ (ABD)
⇒ IJ // (ABD)
Gọi H là giao điểm của CI và AD; K là giao điểm của CJ và BD
Xét ΔCKH: \(\dfrac{CI}{CH}\)=\(\dfrac{CJ}{CK}\)=\(\dfrac{2}{3}\)(theo giả thuyết)
⇒ IJ//HK ( theo định lý Ta-let) (1)
Mà HϵAD, AD⊂(ABD)
KϵBD, BD ⊂(ABD)
⇒HK⊂(ABD) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ IJ//(ABD)
Kẻ CI cắt AD tại M, CJ cắt BD tại N
Xét ΔCMN: CI/CM = CJ/CN = 2/3
⇒ IJ // MN, MN ⊂ (ABD)
⇒ IJ // (ABD)
CI cắt AD tại M , CJ cắt BD tại N
Trong Δ CMN = \(\dfrac{CI}{CM}\)= \(\dfrac{CJ}{CN}\)= \(\dfrac{2}{3}\)( trọng tâm tam giác)
⇒IJ // MN
Mà MN⊂(ABD) ⇒ IJ //(ABD)
Gọi N là trung điểm AD, M là trung điểm BD
Ta có: \(\dfrac{CI}{CN}=\dfrac{CJ}{CM}=\dfrac{2}{3}\)
⇒ IJ//MN
Mà MN⊂(ABD)
⇒ IJ//(ABD) (đpcm).
Kẻ CI cắt AD tại M, CJ cắt BD tại N Xét ΔCMN, có: \(\dfrac{CI}{CM}=\dfrac{CJ}{CN}=\dfrac{2}{3}\)
=> IJ // MN, MN ⊂ (ABD) => IJ // (ABD)
Đặt trung điểm của CD là M.
Vì I là trọng tâm tam giác ACD và J là trọng tâm tam giác BCD.
=>\(\dfrac{MJ}{MB}\)=\(\dfrac{MI}{MA}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
=>IJ//AB
AB⊂(ABD)
=>IJ//(ABD)
M là trung điểm của AB, K là trdiem của BD
Có IJ//Mk ci/cm=cj/Ck=2/3) Mà mk ⊂(abd). ->ik//(abd)
Ta có: IJ⊂(CJ) → Mặt phẳng (CJ) trở thành (CMN)
Lại có: △CMN có: \(\dfrac{CI}{CM}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{CJ}{CN}\) (I, J là trọng tâm tam giác)
⇒ JI//MN (Theo Ta-lét)
Có: MN⊂(ABD)
Suy ra, JI//(ABD).
Ta có:
I là trọng tâm của \(\Delta ADC\)
J là trọng tâm của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\dfrac{CI}{CM}=\dfrac{CJ}{CN}=\dfrac{2}{3}\)
Mà \(IJ\subset\left(CIJ\right)\) hay \(IJ\subset\left(MNC\right)\)
=> IJ // MN
Và \(MN\subset\left(ABD\right)\)
Vậy IJ // (ABD)
Có I J lần lượt là trọng tâm ΔADC vàΔBCD
=>\(\dfrac{CI}{CM}\)=\(\dfrac{CJ}{CN}\)=\(\dfrac{2}{3}\)
=> IJ//MN ⊂(ABD)
=> IJ//(ABD)
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC
Ta có : I , J lần lượt là trọng tâm cua tam giác ACD va BCD
⇒DI/DM=DJ/DN=2/3⇒IJ // MN
Mà MN nằm trong (ABC)
IJ không nằm trong (ABC)
⇒IJ // (ABC)
gọi trung điểm cd là m
có i là trọng tâm tam giác acd
j là trọng tâm tam giác bcd
=>mj/mb = mi/ma=1/3
=>ij // ab
ab \(\subset\)(abd)
=>ij // (abd)
Gọi M,N lần lượt là giao điểm của CI, CJ với AB, AD
Trong △CMN có \(\dfrac{CI}{CM}=\dfrac{CJ}{CN}=\dfrac{2}{3}\) (trọng tâm)
⇒ IJ // MN
Mà MN ⊂ (ABD)
⇒ IJ // (ABD)
CI cắt AD tại M,CJ cắt BD tại N
trong ΔCMN: CI/CM = CJ/CN =2/3( trọng tâm tam giác)
=>IJ //MN.mà MN ⊂ (ABD) =>IJ //(ABD)
IJ (CIJ).
"Mở rộng" mặt phẳng (CIJ) thành (CMN).
Trong tam giác CMN:
CICM =CJCN =23 (Do I, J lần lượt là trọng tâm tam giác ADC và tam giác BCD. )
⇒ IJ//MN (Định lý Ta-lét).
Mà MN (ABD).
Vậy IJ//(ABD).
Có \(IJ\subset\left(CIJ\right)\)
Xét tam giác CMN có: \(\dfrac{CI}{CM}=\dfrac{CJ}{CN}=\dfrac{2}{3}\)(I,J lần lượt là trọng tâm tam giác ADC và BCD)
\(\Rightarrow IJ//MN\)(ĐL Talet)
Lại có \(MN\subset\left(ABD\right)\)
Vì vậy \(IJ//\left(ABD\right)\)(đpcm)
Gọi H là TĐ của CD
Xét ΔHAB, có:
\(\dfrac{HI}{HA}=\dfrac{HJ}{HB}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\) IJ\(//\)AB⊂(ABD)
mà IJ không nằm trong (ABD)
\(\Rightarrow\)IJ\(//\)(ABD)
