Cho hình bình hành MNPQ có I, K lần lượt là trung điểm của MN, PQ. Gọi D là giao điểm của QI và MP, E là giao điểm của NK và MP. a)Chứng minh QINK là hình bình hành. b) Chứng minh MP, NQ, IK đồng quy. c) Nếu góc QMP =90 độ thì tứ giác IDKE là hình gì? Tại sao? d) Sử dụng giải thích câu C hãy tính diện tích tam giác MDQ biết MP=12cm, NP=6cm
Cho hình bình hành MNPQ có I,K là trung điểm của MN, PQ. Gọi D là giao điểm của QI và MP. E là giao điểm của NK và MP. Chứng minh
a) QINK là hbh
b) MP, NQ, IK đồng qui
c)Nếu góc PMQ= 90độ thì IDKE là hình gì?
d) Sử dụng giả thiết ở câu c , hãy tính điện tích của tam giác MDG biết MP=12 cm, NP= 6cm
Cho hình bình hành MNPQ ( MN > NP). Kẻ MN vuông góc với NQ ( H thuộc NQ), kẻ PK vuông góc với NQ ( K thuộc NQ)
a) chứng minh MH=PK
b) Chứng minh tứ giác MKPH là hình bình hành
c) Gọi O là giao điểm của MP và NQ. Tia MH cắt PQ tại E, tia PK cắt MN tại F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng.
cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. gọi M là giao điểm của DE và AC, N là giao điểm của BF và AC
a) chứng minh DEBF là hình bình hành
b) chứng minh AC, BD, EF đồng quy
c) nếu góc DAC = 90 độ thì tứ giác EMFN là hình gì? vì sao?
d)0 sử dụng giả thiết câu c, hãy tính diện tích tam giác AMD biết AC = 9 c, BC = 6 cm
Cho tứ giác ABCD có AB=AD. Gọi MNPQ lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, AD.
a) Chứng minh tứ giác QMBD là hình thang cân
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm AC, BD. Chứng minh tứ giác KMIP là hình bình hành và MP, NQ, IK đồng quy
c) Chứng minh MP + NQ < \(\frac{1}{2}\)PABCD (chu vi)
(Câu a mình biết làm rồi)
Cho hình bình hành ABCD,lấy M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AC,BC,CD,DA. Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) Chứng minh: MNPQ là hình bình hành
b) AC,BD,MP,NQ cắt nhau tại 1 điểm
c) Từ B kẻ BE\(\perp\) MP với E thuộc MP, gọi I là giao điểm của MN và OB. Chứng minh: \(EI=\frac{1}{4}DB\)
d) Lấy F là điểm đối xứng của A qua P. Giả sử AP=DP, tứ giác ACFD là hình gì? Vì sao?
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm các đường chéo AC, BD. Chứng minh:
a) Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành.
b) Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng quy.
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại B, lấy điểm S và nối S với A,B,C,D a)Chứng minh mp(SAC) vuông góc mp(SBD)
b) gọi m,n,p,q lần lượt là trung điểm của sa ,sb,sc,sd .chứng minh mp(mnpq)//mp(abcd)
c)tứ giác mnpq là hình gì? tính diện tích của tứ giác khi biết ab=a
Cho hình thang cân MNPQ( MN//PQ). Gọi A, B, C , D lần lượt là trung điểm của MN, NP, PQ, MQ. Tứgiác ABCD là hình gì?
*Gợi ý:
+MP = NQ theo tính chất hìnhthang cân
+ Sửdụng tính chất đường trung bình của tam giác Chứng minh tứgiác ABCD là hình thoi theo dấu hiệu tứgiác có bốn cạnh bằng nhau
