Question

Cho hình bình hành  ABCD.Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE=CF. CMR: ba đường thẳng AC,BD,EF đồng quy

Answer 1

Cho hình vẽ:

Vì ABCD là hình bình hành 

\(\Rightarrow\)AB // CD hay AE // CF 

Lại có: AE = CF ( gt ).

Suy ra: AECF là hình bình hành 

\(\Rightarrow\)AE, CF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

Hay \(AC\in O;CF\in O\) (1)

Mà AC và BD cũng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

\(\Rightarrow AC\in O;BD\in O\)( 2 ) 

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy ( đpcm )