Question

Cho hình bình hành ABCD.Gọi M là trung điểm BC,N là trung điểm AD,AC giao BD tại O

a Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

b Chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng

Answer 1

Vì ABCD là HBH => AD = BC (1) 

 CM = 1/2 BC ( M là tđ) (2)

AN = 1/2 AD ( N là tđ)  (3)

Tuwf (1) (2) vaf (3) => AN = CM  

tg AMCN cos AN =CM 

                     AN // CM( AD // BC) 

=> AMCN là  HBH 

b, HT ABCD có AN = ND 

                       BM = MC 

=> MN là đg tb => MN // AB // BC (4) 

ABCD là HBH => OB = OD ; OA = OC ( tính chất HBH) 

Tam giác AOD có AN = ND 

                     OB = OD 

=> ON là đg tb => ON //AB (5)

CMTT T OM //DC (6)

Từ(4) (5) và (6) => N , O , M thẳng hàng